穩定平衡 及不穩定平穩的概念

    斷穩定性的最基本准則：

    結構在荷載作用下處于平衡位置，微小的外界幹擾使其偏離平衡位置，當幹擾撤去後，如果結構仍然能回複到原來的平衡位置，則該平衡狀態是穩定的；若結構不能恢複到原來的平衡位置，且偏離初始平衡位置越來越遠，則是不穩定的平衡。如下圖所示：當柱子所受到的軸力小于歐拉臨界力時，柱子處于穩定平衡狀態，當軸力大于歐拉臨界力，柱子屈曲越過穩定平衡到達不穩定平衡狀態。

 歐拉臨界力的確定：

 壹般表示爲:

  

其中：P_cr爲歐拉臨界力； 爲彈性模量和截面慣性矩；L爲構件的長度。 

   理論層面上的“失穩”

   歐拉臨界力是壹種理論推導下的失穩模式，假設構件在達到臨界力之前，不發生任何側向變形，直到軸力達到臨界力時，突然屈曲。

 

   構件初始缺陷 (Member Imperfection)

      現實中，所有構件都存在初始彎曲，也稱作初始缺陷。

    在真實世界中，由于構件存在初始缺陷，在未受力前，已有初始彎曲，因而在軸力作用下，側向變形不斷增大，直到達到某壹臨界力時，軸力維持不變，但側向位移仍持續增大，此時構件發生不平衡失穩。

      正確的壓杆穩定性，應該理解爲：

      “由于存在初始缺陷的影響，軸心壓杆在荷載壹開始作用下就發生彎曲，壓力不斷增加時，彎曲變形也不斷增加，壓杆在軸力下二階彎曲也不斷增大，壹直到壓力不變下，杆件變形仍然持續增大，此時構件出現不平衡失穩。”